Somme de deux vecteurs

On considère deux vecteurs du plan \(\vec{u}\) et \(\vec{v}\). 

Définition : la somme de deux vecteurs \(\vec{u}+\vec{v}\) est un nouveau vecteur \(\vec{w}\) que l'on obtient en plaçant le point de départ du vecteur \(\vec{v}\) à l’extrémité du vecteur \(\vec{u}\).
\(\vec{w} = \vec{u} + \vec{v}\)

Relation de Chasles

On considère 3 points \(A\), \(B\) et \(C\) du plan.

La relation de Chasles permet d'écrire que : \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\).

Règle du parallélogramme

On considère 4 points \(A\), \(B\), \(C\) et \(D\) du plan.

Les vecteurs \(\overrightarrow{AB}\) et \(\overrightarrow{AC}\) ont la même origine.

La somme des vecteurs \(\overrightarrow{AB}\) et \(\overrightarrow{AC}\) est le vecteur \(\overrightarrow{AD}\) qui est la diagonale du parallélogramme \(ABCD\).

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}\)